△ABC中,c=√6,A=45°,a=2,求b和B,C.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:06:11
△ABC中,c=√6,A=45°,a=2,求b和B,C.△ABC中,c=√6,A=45°,a=2,求b和B,C.△ABC中,c=√6,A=45°,a=2,求b和B,C.因为c/sinC=a/sinA,

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因为c/sinC=a/sinA,所以sinC=c*sinA/a=根号6*sin45°/2=根号3/2 所以C=60°或120° (1)当C=60°时,B=180°-A-C=180°-45°-60°=75° 所以sinB=sin75°=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°=(根号2+根号6)/4 又因为b/sinB=a/sinA 所以b=a*sinB/sinA=2*[(根号2+根号6)/4]/sin45°=1+根号3 (2)当C=120°时,B=15°,所以sinB=sin15°=(根号6-根号2)/4 又因为b/sinB=a/sinA 所以b=a*sinB/sinA=2*[(根号6-根号2)/4]/sin45°=根号3-1