请问数学达人一道高中数学排列组合题!在0到9这10个数中,每次取3个组成无重复数字的3位数求：是3的倍数的3位数个数答案是228 但是我看不明白是怎么算的,答案分类成不含0的和含0的,具体是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 07:27:16
请问数学达人一道高中数学排列组合题!在0到9这10个数中,每次取3个组成无重复数字的3位数求：是3的倍数的3位数个数答案是228但是我看不明白是怎么算的,答案分类成不含0的和含0的,具体是请问数学达人
请问数学达人一道高中数学排列组合题!在0到9这10个数中,每次取3个组成无重复数字的3位数求：是3的倍数的3位数个数答案是228 但是我看不明白是怎么算的,答案分类成不含0的和含0的,具体是
请问数学达人一道高中数学排列组合题!
在0到9这10个数中,每次取3个组成无重复数字的3位数
求：
是3的倍数的3位数个数
答案是228
但是我看不明白是怎么算的,答案分类成不含0的和含0的,具体是怎样的呢?
请问数学达人一道高中数学排列组合题!在0到9这10个数中,每次取3个组成无重复数字的3位数求：是3的倍数的3位数个数答案是228 但是我看不明白是怎么算的,答案分类成不含0的和含0的,具体是
首先不考虑0
把1~9 9个数字分成3组
3 6 9 （每个数字除以3余数为0）
1 4 7 （每个数字除以3余数为1）
2 5 8 （余数为2）
然后因为每组有3个数.每组不管余数为多少,.3个数字加起来永远可以被3整除.
所以,3*P(3,3)=6*3=18(种）
又因为余数分别为0、1、2,0+1+2=3 ,所以从3组里分别任取一个数加起来也可以被3整除
所以,C(3,1)*C(3,1）*C(3,1)*P(3,3)=162（种）
总是,不考虑0时,有162+18=180（种）
然后考虑带0的时候,（原因和以上类似我就简述了）
首先,0不能放在首位.所以每次计算时都要乘个2,因为0可以分别放在个位和十位上.
从第2和第3组中分别任取一个数,能被3整除,
C（3,1）*C（3,1）*P（2,2）*2=3*3*2*2=36（种）
从第1组中任取2个数也可以,P（3,2）*2=6*2=12（种）
综上,180+12+36=228（种）
以上均亲手打出来的,希望楼主支持~
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