(1)∠AOB=90°,∠AOC为一锐角,且OC在∠AOB外,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,∠AOC=30°,求∠EOF的度数;(2)如果(1)中∠AOB=α(阿尔法),其他条件不变,求∠EOF的度数;(3)你从(1)(2)的结果中能
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 11:04:25
(1)∠AOB=90°,∠AOC为一锐角,且OC在∠AOB外,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,∠AOC=30°,求∠EOF的度数;(2)如果(1)中∠AOB=α(阿尔法),其他条件不变,求∠EOF的度数;(3)你从(1)(2)的结果中能
(1)∠AOB=90°,∠AOC为一锐角,且OC在∠AOB外,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,∠AOC=30°,求∠EOF的度数;
(2)如果(1)中∠AOB=α(阿尔法),其他条件不变,求∠EOF的度数;
(3)你从(1)(2)的结果中能发现什么规律?
(1)∠AOB=90°,∠AOC为一锐角,且OC在∠AOB外,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,∠AOC=30°,求∠EOF的度数;(2)如果(1)中∠AOB=α(阿尔法),其他条件不变,求∠EOF的度数;(3)你从(1)(2)的结果中能
1)∵OF平分∠AOC
∴∠FOC=二分之一∠AOC
∵OE平分∠BOC
∴∠COE=二分之一∠BOC
∵∠EOF=∠COE-∠FOC
=二分之一∠BOC-二分之一∠AOC
=二分之一(∠BOC-∠AOC)
=1/2*90°
∴∠EOF=45°
2)见1)得——同样为1/2α
3)无论怎么变化,∠EOF是∠AOB的二分之一
自己写的,汗死……
(1)1/2*90+1/2*30=60
(2)1/2(α+30)
规律:两个相邻平面角的各自角平分线的夹角为平面角和的一半..。。
(1)∵∠AOB=90°,,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,,∠AOC=30°∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=120°∴∠EOF=∠BOC/2-AOC/2=(120°-30°)/2=45°(2)∠EOF=∠BOC/2-AOC/2=[(∠AOB+∠AOC)-AOC]/2-=∠AOB/2=α/2(3)结论∠EOF=∠AOB/2