在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=2/5,则sinB=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 04:54:12
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在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=2/5,则sinB=
在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=2/5,则sinB=

在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=2/5,则sinB=
tanA=sinA/cosA=cosB/sinB=根号(1-sinB^2)/sinB=2/5
2sinB=5根号(1-sinB^2)
4sinB^2=25-25sinB^2
29sinB^2=25
sinB>0
sinB=5/根号29

AC=5
BC=2
AB=根号29
SIN B=AC/AB=5/根号29

∠C=90° cosB=cos(90°-A)=sinA tanA=2/5=sinA/sinB=cosB/sinB 又sinB*sinB+cosB*cosB=1 解得 sinB=5/√29