e的负t的平方积分等于根下派的那个是怎么证明的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 01:44:01
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e的负t的平方积分等于根下派的那个是怎么证明的
e的负t的平方积分等于根下派的那个是怎么证明的

e的负t的平方积分等于根下派的那个是怎么证明的
I=∫(-∞ ->+∞)e^-t^2 dt
与下面两式等效
I=∫(-∞ ->+∞)e^-x^2 dx
I=∫(-∞ ->+∞)e^-y^2 dy
∴I^2=∫(-∞ ->+∞)∫(-∞ ->+∞)e^(-x^2-y^2)dxdy
令x=pcosa y=psina
∴上式化为
I^2=∫(0->2π)∫(0->+∞) e^-p^2 pdpda
=∫(0->2π)da∫(0->+∞) e^-p^2 pdp
=-1/2∫(0->2π)da∫(0->+∞) e^-p^2d(-p^2)
=-1/2∫(0->2π)da∫(0->+∞) de^-p^2
=-1/2∫(0->2π)da e^-p^2 | (0->+∞)
=-1/2 *(2π)*(0-1)

∴ I=√π

e的负t的平方积分等于根下派的那个是怎么证明的 定积分∫e-t的平方怎么积分? e的负t平方次方的不定积分等于多少 怎么求e的负X平方次方在负无穷到0的积分呢? e的负t次方的平方怎么算 e的负x次方的积分等于什么,怎么算阿,.or2原题是x平方乘以e的负x次方的,从0到1的定积分,额微积分比较差, e的负t的二次方的积分是多少 这个怎么证明,对e的-t的平方次方在实数范围内积分等于根号pi 积分上限函数,积分号上限为0,下限为-(x平方),被积函数为t乘(e的t次方),求导数但是答案不是这个喔我计的是负的2(x的3次方)/e的x的2次方但正确答案没那个负号请你帮我看一下吧 e负1次方的积分等于多少? e的(-(x平方))次方的定积分,积分上限为0,下限为负无穷,这个定积分怎么积分? e的X平方积分怎么算? 冲激函数和指数函数的积分比如冲激函数乘以e的2t次方在t到负无穷的积分等于?是等于冲激函数还是阶跃函数还是冲激函数加阶跃函数 问一道积分题怎么证明:∫exp(-t/2)dt =(2π)^(1/2) 积分区间:正负无穷之间等号左边是对e的负二分之t次方积分右边是根号下2πe的负二分之t^2次方积分但是答案是正确的。《概率论与数理统计》 求定积分e的负x平方的从0至正无穷积分 e的-x的平方如何求0到T区间的定积分这个定积分怎么求, e的-x平方次方积分怎么算是e的-(x的平方)的积分 怎么求E的负X平方次方在负无穷到正无穷间的广义积分即积分上下限分别是负无穷和正无穷,被积函数是e^-x平方,如何求这个积分(答案是根号pai)