甲乙二人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔两分钟相遇一次；如果同向而行,每隔六分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲乙每分各跑多少圈?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 23:15:55
甲乙二人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔两分钟相遇一次；如果同向而行,每隔六分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲乙每分各跑多少圈?
甲乙二人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔两分钟相遇一次；如果同向而行,每隔六分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲乙每分各跑多少圈?
甲乙二人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔两分钟相遇一次；如果同向而行,每隔六分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲乙每分各跑多少圈?
解设甲每分钟跑x圈,乙每分钟跑Y圈
2（X+Y）=1
6(X-Y)=1
化简得2X+2Y=1 (1)
6X-6Y=1 (2)
(1)*3得6X+6Y=3 (3)
(2)+(3)得12X=4
X=1/3
将X=1/3代入（2）得6Y=1
Y=1/6
所以甲每分钟跑1/3圈,乙每分钟跑1/6圈
"相向而行，每隔两分钟相遇一次"说明甲和乙2分钟走的路程总共是一圈,那么1分钟甲和乙共同走的路程就是1/2圈.
也就是:甲每分走的路程+乙每分走的路程=1/2圈
"同向而行，每隔六分钟相遇一次"说明甲6分钟就会超过乙一圈,那么一1分钟就会超过乙1/6圈.
也就是:甲每分走的路程-乙每分走的路程=1/6圈
由这两个算式得出:甲每分走的路程是1/3圈,乙每分走的路程是1...
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"相向而行，每隔两分钟相遇一次"说明甲和乙2分钟走的路程总共是一圈,那么1分钟甲和乙共同走的路程就是1/2圈.
也就是:甲每分走的路程+乙每分走的路程=1/2圈
"同向而行，每隔六分钟相遇一次"说明甲6分钟就会超过乙一圈,那么一1分钟就会超过乙1/6圈.
也就是:甲每分走的路程-乙每分走的路程=1/6圈
由这两个算式得出:甲每分走的路程是1/3圈,乙每分走的路程是1/6圈
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