若A,B是实对称矩阵,则A与B有相同的特征值是A与B相似的充分必要条件.为什么?

若A,B是实对称矩阵,则A与B有相同的特征值是A与B相似的充分必要条件.为什么? 如何证明实对称矩阵A与B有相同的正负惯性指数是他们合同的充要条件? 设A,B均为n阶实对称矩阵,证明：A与B相似 A,B有相同的特征多项式 A、B为n阶实对称矩阵,且A与B有相同的特征值,问A、B相似吗?为什么? 证明:若A和B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是A与B可交换 关于实对称矩阵的传递性若A是对称矩阵,B=A^5-4A^3+E,为什么B也是对称矩阵? a是反对称矩阵 b实对称矩阵 证明a^2实对称矩阵 证明：两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式 证明：两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式 求证,多谢! A、B是n阶实对称正定矩阵,求证：若A-B正定,则B的逆矩阵-A的逆矩阵正定 A,B为n阶实对称矩阵,则A ,B全部特征值相同是A,B合同的什么条件请说明充分条件的证明。 矩阵A合同于对角矩阵B,则A一定是实对称矩阵吗? 高数对称矩阵求证：若A,B是对称矩阵,则AB是对称矩阵的冲要条件是AB=BA 证明：若A,B是对称矩阵,则A+B,λA仍是对称矩阵（λ为常数） 设A,B都是n阶矩阵,若AB=BA=E,则有B是A的______A、对称矩阵 B、对角矩阵C、数量矩阵D、逆矩阵 请问他这个答案,先证明的是充分性还是必要性,设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB＝BA.1、若A、B是对称矩阵,则根据对称矩阵的定义,（AB）T=AB,（T是上标,以下相同）, A、B是实对称矩阵,A和B相似,一定能推出A,B特征值相同,反之成立吗? 如果A和B都是n阶是对称矩阵,并且有相同的特征多项式,证明AB相似.