A、B是实对称矩阵,A和B相似,一定能推出A,B特征值相同,反之成立吗?

A、B是实对称矩阵,A和B相似,一定能推出A,B特征值相同,反之成立吗? 对称矩阵,合同一定相似吗?如果实对称矩阵A和B合同,那么A,B相似吗?最好有证明过程,谢谢. n阶实对称矩阵A和B相似的充分必要条件是 矩阵A合同于对角矩阵B,则A一定是实对称矩阵吗? a是反对称矩阵 b实对称矩阵 证明a^2实对称矩阵 设A为实对称矩阵,且A正交相似于B,证明B为实对称矩阵. 相似矩阵和合同矩阵是不是对角矩阵合同矩阵式一定是对角矩阵吧,那相似矩阵是不这样说就是实对称的合同矩阵与相似矩阵是不是对角矩阵 如果普通n阶矩阵A，的相似矩阵与合同矩阵又是不 是对称矩阵A~B(相似）,如何推出A合同于B 设A,B均为n阶实对称矩阵,证明:A与B相似 n阶矩阵A和对角矩阵相似的充分条件是:A有n个不同的特征值和A是实对称矩阵.我想问:一般题目是证明n阶矩阵A和B相似,这样,是不是最开始先证明矩阵B可对角化,然后再用上面的充分条件证明相 设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵 D正交矩阵 如果A和B都是n阶是对称矩阵,并且有相同的特征多项式,证明AB相似. 若n阶矩阵A,B都正定,则A,B一定是() a.对称矩阵b.正交矩阵c.正定矩阵d.可逆矩阵 非对称矩阵相似对角化过程中的相似变换P为什么一定是该矩阵不同特征值对应的特征向量所组成的矩阵?如已知非对称三阶矩阵A可以相似对角化,即存在可逆矩阵P使得P^(-1)AP=diag(a,b,c).为什么 证明矩阵A和B相似, 若A,B是实对称矩阵,则A与B有相同的特征值是A与B相似的充分必要条件.为什么? 证明：两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式 证明：两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式