如何证明实对称矩阵A与B有相同的正负惯性指数是他们合同的充要条件?

如何证明实对称矩阵A与B有相同的正负惯性指数是他们合同的充要条件? 是求如何证明实对称矩阵合同的充要条件是他们有相同的正负惯性指数如何证明实对称矩阵合同的充要条件是他们有相同的正负惯性指数 由矩阵A、B合同,如何推出A、B的正负惯性指数相同? 如何证明矩阵合同可不可以直接说AB的正负惯性指数相同 一个线性代数问题 若两个实对称矩阵的正负惯性指数相同,则两个矩阵是否合同?一个线性代数问题若两个实对称矩阵的正负惯性指数相同,则两个矩阵是否合同? 设A,B均为n阶实对称矩阵,证明：A与B相似 A,B有相同的特征多项式 如何证明特征多项式相同的实对称矩阵相似? 证明：两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式 证明：两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式 大学高等代数矩阵证明题 （合同标准型）设A为实对称矩阵,则1)存在正实数t,使tE+A正定；2)存在正实数t,使E+tA正定；3)若可逆,则A与A逆有相同的正、负惯性指数,特别地,A正定的充要条件是A逆正 设实对称矩阵A的特征值大于a,实对称矩阵B的特征值大于b,如何证明A+B的特征值大于a+b啊 实对称矩阵合同于对角矩阵,这个对角矩阵是唯一的么?如果有一个对角矩阵的正惯性指数与这个实对称矩阵化成的对角矩阵的正惯性指数相同但特征值不同,那他们合同么? a是反对称矩阵 b实对称矩阵 证明a^2实对称矩阵 如果A和B都是n阶是对称矩阵,并且有相同的特征多项式,证明AB相似. 为什么两矩阵合同的的充分必要条件是有相同的正负惯性指数? 若A,B是实对称矩阵,则A与B有相同的特征值是A与B相似的充分必要条件.为什么? 线性代数问题,对称阵合同的充要条件为正负惯性指数相同.麻烦严谨证明一下,复制滴不要. A、B为n阶实对称矩阵,且A与B有相同的特征值,问A、B相似吗?为什么?