求函数y=（x平方-x+1)分之1的值域拜托拜托快点，要过程！

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 12:27:03

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求函数y=（x平方-x+1)分之1的值域
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y=1/（x^2-x+1)
=1/[(x-1/2)^2+3/4]
∵3/4≤[(x-1/2)^2+3/4]
∴ 0≤ y=1/[(x-1/2)^2+3/4] ≤4/3

分母=(x-1/2)^2+3/4≥3/4
所以0≤y≤4/3

y'=f'（x）=2x-1
令f'(x)=0，得x=0.5
有函数之f(1/2)min=3/4
则值域为（3/4,+无穷）
无法表达，但真的希望可以帮你

首先看他的定义域，由于分母中含有自变量，则使分母为0的自变量在定义域之外。但是x方-x+1=0的根的判别式小于零，故无实数根。故在实轴上函数都有定义。
那么问题转化为求分母的值域。通过配方可得，x=1/2时，函数取最小值3/4，则分母的值域是[3/4,正无穷）。由于函数连续，则y的值域就是将分母的值域边界求倒数，那么y的值域就是（0，4/3]。...

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