求不等式组Y≥|X+1|-1和Y≤-|X|+1所表示的平面区域的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:26:40
求不等式组Y≥|X+1|-1和Y≤-|X|+1所表示的平面区域的面积
求不等式组Y≥|X+1|-1和Y≤-|X|+1所表示的平面区域的面积
求不等式组Y≥|X+1|-1和Y≤-|X|+1所表示的平面区域的面积
Y≥|X+1|-1
x>=-1 y>=x
x=-x-2
Y≤-|X|+1
x>=0 y
看成y=|x+1|-1 的上部分
和y=-|x|+1 的下部分
交出来是个矩形
图像法
下面提供一种简单的思路 首先连接对角线 A(-1,-1)和B(0,1)
AB=sqr(5)
k=2 矩形的一边 k=1 夹角tan a=|(2-1)/(1+1*2)|=1/3
S= sqr5×cosa×sqr5×sina=5/2×sin2a=5/2×(...
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看成y=|x+1|-1 的上部分
和y=-|x|+1 的下部分
交出来是个矩形
图像法
下面提供一种简单的思路 首先连接对角线 A(-1,-1)和B(0,1)
AB=sqr(5)
k=2 矩形的一边 k=1 夹角tan a=|(2-1)/(1+1*2)|=1/3
S= sqr5×cosa×sqr5×sina=5/2×sin2a=5/2×(2/3)/(1+1/9)=3/2
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这个可以用讨论的X的范围来解决。对于第一个不等式,当X>=-1的时候,即是Y>=X,可以在坐标轴上画出一条直线,同样X<=-1的时候,即是Y>=-X-2,同样可以画出一条直线。对于第二个不等式,可以分X与0的 大小来讨论,最终四条直线所包围的部分即是所求的面积,如果我没有算错,面积应该是3/2...
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这个可以用讨论的X的范围来解决。对于第一个不等式,当X>=-1的时候,即是Y>=X,可以在坐标轴上画出一条直线,同样X<=-1的时候,即是Y>=-X-2,同样可以画出一条直线。对于第二个不等式,可以分X与0的 大小来讨论,最终四条直线所包围的部分即是所求的面积,如果我没有算错,面积应该是3/2
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