tan(π/4-a/2)=2求2cosa+sina的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 05:11:54
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tan(π/4-α/2)=2,求2cosα+sinα的值.
tan(π/4-α/2)=[1-tan(α/2)]/[1+tan(α/2)]=2
故得1-tan(α/2)=2+2tan(α/2)
3tan(α/2)=-1,故tan(α/2)=-1/3.
tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]=-(2/3)/(1-1/9)=-3/4.
当α是第二象限点角时,sinα=3/5,cosα=-4/5,这时2cosα+sinα=-8/5+3/5=-1;
当α是第四象限点角时,sinα=-3/5,cosα=4/5,这时2cosα+sinα=8/5-3/5=1.