顶角为36度的等要三角形,求人来做顶角为36度的等要三角形叫做黄金三角形,已知三角形ABC,AB=AC=1,角A=36度,角ABC的平分线bd交AC于点D,求ad的长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 06:56:14
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顶角为36度的等要三角形叫做黄金三角形,已知三角形ABC,AB=AC=1,角A=36度,角ABC的平分线bd交AC于点D,求ad的长
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由图中知道,角a=36度,那么角b+角c=144度,因为是等腰三角形,所以角b=角c=72度
因为bd是角b的角平分线,所以角abd=角dbc=36度,由图中的关系知道三角形ABD是等腰三角形,三角形BCD也是等腰三角形.ad=bd=bc,所以求出bc也就得到ad的长度了
再根据余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc cosA ,把A=36度,a=b=1带入公式可以求得BC边的长度,所以答案ad=根号（2-2cos36）
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三角形ABC，AB=AC=1，角A=36度，
在三角形ABC与BCD中
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顶角为36度的等要三角形叫做黄金三角形，已知三角形ABC，AB=AC=1，角A=36度，角ABC的平分线bd交AC于点D，求ad的长
三角形ABC，AB=AC=1，角A=36度，
在三角形ABC与BCD中
AB/BC=BC/DC
AD=BD=BC
DC=AC-AD
所以AB/AD=AD/(AC-AD)
AD^2=AB(AC-AD)
AD^2=1-AD
AD^2+AD-1=0
AD=(-1±√5)/2
负值舍去
AD=(√5-1)/2
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