已知弧长和弧高,求弦长!弧长为686，弧高为8.麻烦写清楚点.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 13:21:48
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已知弧长和弧高,求弦长!
弧长为686，弧高为8.麻烦写清楚点.
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题目呢
能不能建立坐标系，列方程求解
弧长=半径×圆心角=rθ
弧高=半径-半径×cos(圆心角/2)=r[1-cos(θ/2)]
弦长=半径×sin(圆心角/2)×2=2rsin(θ/2)
所以，由rθ=686，r[1-cos(θ/2)]=8
联立，解方程得r和θ，再代入弦长公式
（注：这是一个关于θ的超越方程，需要用到高等数学的知识才能解开。高中知识要解同时含有θ和cosθ的方程，需借助于画...
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弧长=半径×圆心角=rθ
弧高=半径-半径×cos(圆心角/2)=r[1-cos(θ/2)]
弦长=半径×sin(圆心角/2)×2=2rsin(θ/2)
所以，由rθ=686，r[1-cos(θ/2)]=8
联立，解方程得r和θ，再代入弦长公式
（注：这是一个关于θ的超越方程，需要用到高等数学的知识才能解开。高中知识要解同时含有θ和cosθ的方程，需借助于画出y=kx+b及y=cosx的曲线图，求出两者交点，得出近似结果。）
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