大一极限题3x-4sinx+cosxsinx是x的几阶无穷小前提是x趋近于0 答案是5阶,没看懂,求详细解答我想求解释这个答案怎么回事，没看懂

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 15:10:04

大一极限题3x-4sinx+cosxsinx是x的几阶无穷小前提是x趋近于0答案是5阶,没看懂,求详细解答我想求解释这个答案怎么回事，没看懂大一极限题3x-4sinx+cosxsinx是x的几阶无穷小

大一极限题3x-4sinx+cosxsinx是x的几阶无穷小前提是x趋近于0 答案是5阶,没看懂,求详细解答我想求解释这个答案怎么回事，没看懂
大一极限题
3x-4sinx+cosxsinx是x的几阶无穷小
前提是x趋近于0
答案是5阶,没看懂,求详细解答

我想求解释这个答案怎么回事，没看懂

大一极限题3x-4sinx+cosxsinx是x的几阶无穷小前提是x趋近于0 答案是5阶,没看懂,求详细解答我想求解释这个答案怎么回事，没看懂
1.f'=3-4cosx-sin^2x+cos^2x
2.f''=4sinx-2sinxcosx-2cosxsinx
3.f'''=4cosx-4(-sin^2x+cos^2x)
4.f''''=-4sinx-4(-2sinxcosx-2cosxsinx)
5.f'''''=-4cosx+16(-sin^2x+cos^2x)
可以看出前4项式子当x趋于0时都趋于0,第5项趋于12不为0 所以是5阶

正常证明应该是把三项用幂级数展开，会有低次项被约掉，最终得到的最低次项的次数就是x等价无穷小次数

根据泰勒展开式
sinx=x-1/6*x^3+1/120*x^5+o(x^5) cosx=1-1/2*x^2+1/24x^4+o(x4)
3x-4sinx+cosxsinx=3(x-sinx)-sinx(1-cosx)
将sinx cosx展开式代入得
3(1/6*x^3+1/120*x^5+o(x^5) -sinx[1/2*x^2-1/24x^4+o(x4)]=(1/40+1/24)x^5+o(x^5)

大一极限题3x-4sinx+cosxsinx是x的几阶无穷小前提是x趋近于0 答案是5阶,没看懂,求详细解答我想求解释这个答案怎么回事，没看懂问大一微积分极限题很急啊limx趋于0,x-sinx / x+sinx (x^x-(sinx)^x)/x^3极限极限题 sinx-x为什么等于-1/6x^3 大一极限数学题LIM(x→+无穷)SINX/(X^2+1)需要过程RT 大一数学求极限题!求x趋近于4时的极限.( (1+2X)^0.5-3)/((x^0.5)-2) 大一高数极限~帮下忙lim[(sinx-sina)/x-a] x→a 的极限?麻烦写下过程大一极限题大一极限题,求教! 大一求极限题大一极限题求解大一极限题一道大一极限题大一高数求极限题. 大一高数求极限1 cos(1/sinx-1/x)当x趋于0时的极限2 [（2^x+3^x+4^x)/3]^1/x 当x趋于03{[ e^x+e^(2x)+e^(3x)+……e^(nx)]/n}^(1/x) 极限X趋近0,(X-SINX)/SINX^3 求极限lim.tanx-sinx / x^3 lim x趋于0[(tanx-sinx)/sinx^3]的极限