关于求极限 求证lim(n趋向于正无穷)n^(1/n)=1如题.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:36:39
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关于求极限 求证lim(n趋向于正无穷)n^(1/n)=1
如题.

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= lim(n-->+∞)(n^(1/n)
= lim(n-->+∞)e^[ln(n^(1/n)]
= e^[lim(n-->+∞)ln(n^(1/n)]
= e^[lim(n-->+∞)ln(n)/n]
= e^[lim(n-->+∞) (1/n)]
= e^0
= 1