如果实数x,y满足等式(x-2)^2+y^2=3那么y/x的最大值是答案是根号3,求具体过程是什么

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 23:57:08

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答案是根号3,求具体过程是什么

如果实数x,y满足等式(x-2)^2+y^2=3那么y/x的最大值是答案是根号3,求具体过程是什么
如图,满足条件的点P（x,y）必然是在圆上,
分析：y/x实际上是指经过原点O及P点的这条直线的斜率.
在过圆上的点的所有直线中,只有直线L的斜率最大,所以
OC^2=2^2-3,所以OC=1
max(y/x)=CA/OA=BC/OC=根号3

这个等式是在平面坐标系上以(2,0)为圆心，半径为根号3的圆，y/x则是以圆上的点和坐标原点连线的斜率，问这条直线的最大斜率是多少，很显然，当直线与圆相切时斜率最大，所以你计算一下从原点作这个圆的切线斜率是多大就行了。我这里不好画图，不知道文字表达清楚没，没表达清楚你留个邮箱或是QQ给我，我给你发一个完整的过程...

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