设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)+x=0的两根为-1,2,求:1.实数a的值 2.当f(x+1)>f(2x)时,求x的取值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:25:50
设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)+x=0的两根为-1,2,求:1.实数a的值2.当f(x+1)>f(2x)时,求x的取值设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)+x=0的两

设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)+x=0的两根为-1,2,求:1.实数a的值 2.当f(x+1)>f(2x)时,求x的取值
设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)+x=0的两根为-1,2,求:1.实数a的值 2.当f(x+1)>f(2x)时,求x的取值

设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)+x=0的两根为-1,2,求:1.实数a的值 2.当f(x+1)>f(2x)时,求x的取值
1:此方程的两个根的和=-a
所以-1+2=-a
所以a=-1
2:f(x+1)=(x+1)^2-(x+1)-1=x^2+x-1
f(2x)=(2x)^2-2x-1=4x^2-2x-1
f(x+1)>f(2x) 推出
x^2+x-1>4x^2-2x-1
3x^2-3x

(1)将-1与2代入f(x),得a=-2
(2)由(1)可知f(x)=x^2-2x-2,令F(x)=f(x+1)-f(2x),由题意可知,当F(x)>0时,即F(X)=f(x+1)-f(2x)=(x+1)^2-2(x+1)-2-[(2x)^2-2*2x-2]>0=-3x^2+4x-1>0,解得x大于等于3分之1,小于等于1.
希望对你有帮助