如何证明三角形的中位线所构成的小三角形(中点三角形)面积是原三角形面积的四分之一.希望有图~~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:34:04
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 BE∶BA=BE∶BC=1∶2   ⊿BDE∽⊿BAC   ∴∠BDE=∠BAC   ∴DE∥AC 
同理EF∥BA   ADEF是平行四边形,S⊿DEF=S⊿ADF   
同理 S⊿DEF=S⊿BDE=S⊿CEF   
S⊿ABC=S⊿DEF+S⊿ADFS+⊿BDE+S⊿CEF =4S⊿DEF      S⊿DEF=﹙1/4﹚S⊿ABC     

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