求证：三个连续整数的立方和是9的倍数如题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 07:21:30

求证：三个连续整数的立方和是9的倍数如题求证：三个连续整数的立方和是9的倍数如题求证：三个连续整数的立方和是9的倍数如题设一个整数为t(t+1)^3+t^3+(t-1)^3=3t^3+6t=3t(t^

求证：三个连续整数的立方和是9的倍数如题
求证：三个连续整数的立方和是9的倍数
如题

求证：三个连续整数的立方和是9的倍数如题
设一个整数为t
(t+1)^3+t^3+(t-1)^3=3t^3+6t=3t (t^2+2)
所以,只需证3t (t^2+2)被9整除即可
若t本身就是3的倍数,则3t就可以被9整除了,得证
若t不是3的倍数,则不论t被3除余1还是余2,(t^2+2)都可以被3整除——
(3k+1)^2+2=9k^2+6k+3满足,(3k+2)^2+2=9k^2+12k+6也满足,所以3t (t^2+2)就可以被9整除
综上,t为任意整数,三个数之和都可以被9整除.证毕

肯定对

设出3个连续的整数相加后可以写成9×＊＊＊的形式即证

求证：三个连续整数的立方和是9的倍数如题求证:三个连续整数的乘积是3的倍数求音乐：求证:三个连续的整数中必有一个是3的倍数求证三个连续的整数必有一个是3的倍数求证：连续3个正整数的立方和为9的倍数如何证明任意三个连续自然数的立方和为9的倍数四个连续整数第一个整数是5的倍数第二个是7的倍数第三个是9的倍数第四个是11的倍数请问这四个整数是多少四个连续整数,第一个整数是5的倍数,第二个是7的倍数,第三个是9的倍数,第四个是1 有四个连续整数第一个是5的倍数,第二个是7的倍数,第三个是9的倍数,第四个是11的倍数. 求证三个连续自然数中,最大一数的立方...求证三个连续自然数中,最大一数的立方不可能等于另外两数的立方和三个连续的整数,它们从小到大依次是5的倍数,6的倍数,7的倍数,这三个整数中最小的三位数是多少任意三个连续偶数的和是六的倍数三个连续自然数的和是3的倍数,为什么? 三个连续整数的和一定是3的倍数,这个结论对吗对错都说明理由,整数包括负整数三个连续整数的和一定是3的倍数,这个结论对吗说明理由，清楚点，话多点，整数包括负整数有三个连续整数,第一个是X,这三个连续整数的和是（）求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差是8的倍数三个连续偶数和一定是3的倍数吗三个连续奇数和一定是三的倍数吗