已知方程x^2+2ax=3的两根的平方和为10,求|a|的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 13:02:30
已知方程x^2+2ax=3的两根的平方和为10,求|a|的值已知方程x^2+2ax=3的两根的平方和为10,求|a|的值已知方程x^2+2ax=3的两根的平方和为10,求|a|的值设x^2+2ax=3

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已知方程x^2+2ax=3的两根的平方和为10,求|a|的值
设x^2+2ax=3,即x^2+2ax-3=0
的两根为x1,x2,根据韦达定理
x1+x2=-2a,x1x2=-3
根据题意:
x²1+x²2=(x1+x2)²-2x1x2
=4a²+6=10
∴a²=1
∴a=±1