已知数列an=1/(3^(n-1)),记其前n项和为Sn,证明对一切n∈N*,Sn
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:31:45
已知数列an=1/(3^(n-1)),记其前n项和为Sn,证明对一切n∈N*,Sn已知数列an=1/(3^(n-1)),记其前n项和为Sn,证明对一切n∈N*,Sn已知数列an=1/(3^(n-1))
已知数列an=1/(3^(n-1)),记其前n项和为Sn,证明对一切n∈N*,Sn
已知数列an=1/(3^(n-1)),记其前n项和为Sn,证明对一切n∈N*,Sn<3/2恒成立.
已知数列an=1/(3^(n-1)),记其前n项和为Sn,证明对一切n∈N*,Sn
已知等比数列通项公式,求前n项和的取值范围.
n是正整数集中任一元素,由an=1/(3^(n-1))=(1/3)^(n-1)
可知,首项为当n=1时,a1=1,
公比为q=1/3,是一个无穷递减等比数列,所以Sn有范围,最小为1.
最大的求法:
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=1*(1-(1/3)^n)/(1-1/3)
=3/2-(3/2)(1/3)^n
=3/2-1/(2*3^(n-1))
由于n从1取到无限,所以2*/3^(n+1)会越来越大.
所以Sn=3/2-1/(2*3^(n-1))恒
Sn=1/3^0 + 1/3^1 + ...+1/3^(n-1)
1/3 * Sn=1/3^1+ 1/3^2 + ...+1/3^n
Sn-1/3*Sn=2/3 *Sn = 1/3 - 1/3^n
所以,Sn=1/2 - 1/(2*3^(n-1))<1/2<3/2
an是首项为1,公比为1/3的等比数列,由等比数列求和公式有sn=3/2*(1-1/(3^n)),1/(3^n)>0恒成立,故1-1/(3^n)<1,故Sn<3/2恒成立。
根据已知条件,an为等比数列,a1=1,比值q=an/a(n-1)=1/3
所以Sn=a1(1-q^n)/(1-q) = (1-(1/3)^n)/(1-1/3) = 3/2 - (1/3)^n/(3/2) < 3/2
已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an
已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an
已知数列{an}中,an=1+2+3+…+n,数列{1/an}的前n项和为
已知数列{an}中,an=1+2+3+.+n,求数列{1/an}前n项和
已知数列{an}中,an=n/n+1,判断数列{an}的增减性
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an/(an+3)(N∈N*),求通项an,
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
已知数列{an}中,an={2n-1,n为奇数,3^n,n为偶数,求数列{an}的前2n项和S2n
已知a1=1,na(n+1)=(n+3)an,则数列通项an
已知数列{an}通项an=(2n-1)*3^n,求Sn
已知数列{an}通项an=(2n-1)*3^n,求Sn快
已知数列{an}满足a1=4/3,且an+1=4(n+1)an/3an+n
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式