如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.说明四边形ADCE是矩形
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 00:42:09
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.说明四边形ADCE是矩形
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.说明四边形ADCE是矩形
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.说明四边形ADCE是矩形
∵四边形ABDE是平行四边形
∴AE平行且相等于BD,AB=DE
∵D是BC中点
∴BD=DC
∴DC=AE
∵AE‖DC
∴四边形ADCE是平行四边形
∵AB=DE,AB=AC
∴DE=AC
∵四边形ADCE是平行四边形
∴四边形ADCE是矩形
证明:∵四边形ABDE是平行四边形
∴AE平行且相等于BD,AB=DE
∵D是BC中点
∴BD=DC
∴DC=AE
∵AE‖DC
∴四边形ADCE是平行四边形
∵AB=DE,AB=AC
∴DE=AC
∵四边形ADCE是平行四边形
∴四边形ADCE是矩形
?怎么可能是矩形
明明是长方形...
因为AB=AC,D为BC中点,所以AD垂直BC,
BD=CD,因为平行四边形所以,BD=AE,即CD=AE,
AE平行BD也就是平行于DC,所以角AD也垂直AE
综合可得四边形ADCE是一个长方形
在平行四边形ABDE中,AE‖BD,AB=DE,AE=BD
又因为D为BC中点即BD=CD,所以AE=DC
又因为AE‖DC所以四边形ADCE是平行四边形(对边平行且相等)
因为AB=DE且AB=AC,所以AC=DE
平行四边形ADCE中AC=DE,即平行四边形ADCE是矩形。
在△BDP中根据两边之差小于第三边 BP-DP
证明∵四边形ABDE是平行四边形
∴AE平行且相等于BD,AB=DE
∵D是BC中点
∴BD=DC
∴DC=AE
∵AE∥DC
∴四边形ADCE是平行四边形
∵AB=DE,AB=AC
∴DE=AC
∵四边形ADCE是平行四边形
∴四边形ADCE是矩形