已知X~N(μ,σ^2)从中随机抽取n=14的样本,分别求样本均值与总体均值的之差的绝对值小于1.5的概率,(1)σ^2=25(2)σ^2未知,但s^2=17.26

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:58:53
已知X~N(μ,σ^2)从中随机抽取n=14的样本,分别求样本均值与总体均值的之差的绝对值小于1.5的概率,(1)σ^2=25(2)σ^2未知,但s^2=17.26已知X~N(μ,σ^2)从中随机抽取

已知X~N(μ,σ^2)从中随机抽取n=14的样本,分别求样本均值与总体均值的之差的绝对值小于1.5的概率,(1)σ^2=25(2)σ^2未知,但s^2=17.26
已知X~N(μ,σ^2)从中随机抽取n=14的样本,分别求样本均值与总体均值的之差的绝对值小于1.5的概率,
(1)σ^2=25
(2)σ^2未知,但s^2=17.26

已知X~N(μ,σ^2)从中随机抽取n=14的样本,分别求样本均值与总体均值的之差的绝对值小于1.5的概率,(1)σ^2=25(2)σ^2未知,但s^2=17.26
X[i]~N(μ,σ^2) i=1、2、3……14
那么平均值Y~N(μ,σ^2/14)
1)σ^2=25 Y~N(μ,25/14)
那么P(|Y-μ|<=1.5)
=P(μ-1.5=P(Y<=μ+1.5)-P(Y<=μ-1.5)
=Φ((μ+1.5-μ)/√25/14)-Φ((μ-1.5-μ)/√25/14)
=Φ(3√14/10)-Φ(-3√14/10)
=2Φ(3√14/10)-1
=2Φ(1.12)-1 查表Φ(1.12)=0.8686
=0.7372
(2)σ^2未知,但s^2=17.26
T=√n (Y-μ)/S ~t(n-1)分布
那么
P(|Y-μ|<=1.5)
=P(-1.5<=Y-μ<=1.5)
=P(-1.5*√n/S<=√n (Y-μ)/S<=1.5*√n/S)
=P(-1.35<=T<=1.35) 查t分布表,发现P(|t(13)|>1.35)=0.2
=1-0.2
=0.8

(1)P{根号14*|样本均值-总体均值|/标准差<根号14*1.5/标准差}=2*F(根号14*1.5/5)-1=2*F(0.3根号14)-1,其中F(0.3根号14)表示查表求0.3根号14对应的标准正态分布函数值。这里请自己查,我手头没表可查。
(2)P{根号14*|样本均值-总体均值|/S<根号14*1.5/S}=2*T(根号14*1.5/5)-1=2*T(0.3根号14)-1,其...

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(1)P{根号14*|样本均值-总体均值|/标准差<根号14*1.5/标准差}=2*F(根号14*1.5/5)-1=2*F(0.3根号14)-1,其中F(0.3根号14)表示查表求0.3根号14对应的标准正态分布函数值。这里请自己查,我手头没表可查。
(2)P{根号14*|样本均值-总体均值|/S<根号14*1.5/S}=2*T(根号14*1.5/5)-1=2*T(0.3根号14)-1,其中T(0.3根号14)表示查表求0.3根号14对应的t分布函数值。

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已知X~N(μ,σ^2)从中随机抽取n=14的样本,分别求样本均值与总体均值的之差的绝对值小于1.5的概率,(1)σ^2=25(2)σ^2未知,但s^2=17.26 设X~N(150,25),从中抽取容量为25的简单随机样本,X为样本均值,试求P(140 matlab 一组已知向量.从中随机抽取x个,数目和数据都随机 1.若直线mx+ny=4和圆x^2+y^2=4没有交点,则过点(m,n)的直线和椭圆x^2/9+y^2/4=1的交点个数是多少?2.一个袋子中装有黄、黑两色混合在一起的豆子20千克(两种豆子大小相同).现从中随机抽取50粒豆 样本方差 总体方差假定X1,X2,...,Xn为来自总体的重置简单随机样本,总体均值为μ、方差σ^2,Xˉ为样本均值.由于在重置随机抽样中,各个样本单位的抽取完全是等可能的,因此有E(Xˉ)=E(1/n·∑Xi 关于数学中简单随机抽样的疑问先看定义:简单随机抽样:一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 设总体分布X~N(150,625),现在从中抽取25个样本,求P(140 从M个数中,随机抽取N个数(N 在总体X~N(52,6.3^2)中随机抽取一长度为36的样本,求样本均值X(—)落在50.8到53.8之间的概率.在总体X~N(52,6.32)中随机抽取一长度为36的样本,求样本均值X(—)落在50.8到53.8之间的概率. 数列&概率 非数学专业勿进第一步:令X0(X0、X1、X2、X3为下标)=1,在1~2X0中随机抽取一个数,记为X1第二步:在1~2X1中随机抽取一个数,记为X2第三步:在1~2X2中随机抽取一个数,记为X3第n步:在1 概率统计3一个盒子里有n-1个白球,一个红球,随机的从中抽取,若抽到白球则被抛弃,抽到红球则停止,被抛弃次数ξ的期望Eξ=?,Dξ=?答案(n-1)/2 ;(n^2-1)/2 3.假设从已知总体方差的正太总体中抽取随机样本如下,试按给定的可靠性求总体均值的置信区间:(1) n=9,算术平均数=20,σ2=9,置信水平为90%;(2) n =16,算术平均数=52,σ2=64,置信水平为98%;(3) n =2 数列{an}共有k项,其前n项和Sn=2n^2+n(n∈[1,k],n为正整数)现在从中抽取一个非首非末的一项,余下的k-1的平均值是79(1)求an(2)求k,并且求出抽取是第几项 设某总体X服从N(μ,σ^2)分布,已知σ=2.1,随机取容量n=16,测得样本均值Xˉ=12,求μ的0.95的置信区间 中心极限定理与总体抽样假设一个正态整体服从分布(μ,σ2),并且样本总体为N;从中抽取n个样品,根据中心极限定理可知其抽样样本服从(μ,σ2/n)分布;假若将整体作为样本,即抽样量为N, 求一种随机软件,从N个数中随机抽取N个数的 一批零件长度服从正态分布N(μ,4), 从中随机抽取16个零件均值为40 置信区间是多少如题,速度,直接说答案就好了置信度是0.95 概率论问题,单样本的假设检验.设某厂生产的食盐的袋装重量服从正态分布N(μ,δ^2),已知δ^2=9,在生产过程中随机抽取16袋食盐,测得平均袋装重量xbar=496,问在显著水平α=0.05下,是否可以认为