求助一道难题,非常难的的一道题目点A,B坐标为(1,4)和(4,5),抛物线y＝a（x－m）的平方+n的顶点在线段AB上运动,与x轴交与C,D（点C在点D左侧）.点C的横坐标最小值为－3,则点D的横坐标最大值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 06:41:40
求助一道难题,非常难的的一道题目点A,B坐标为(1,4)和(4,5),抛物线y＝a（x－m）的平方+n的顶点在线段AB上运动,与x轴交与C,D（点C在点D左侧）.点C的横坐标最小值为－3,则点D的横坐标最大值为?
求助一道难题,非常难的的一道题目
点A,B坐标为(1,4)和(4,5),抛物线y＝a（x－m）的平方+n的顶点在线段AB上运动,与x轴交与C,D（点C在点D左侧）.点C的横坐标最小值为－3,则点D的横坐标最大值为?
求助一道难题,非常难的的一道题目点A,B坐标为(1,4)和(4,5),抛物线y＝a（x－m）的平方+n的顶点在线段AB上运动,与x轴交与C,D（点C在点D左侧）.点C的横坐标最小值为－3,则点D的横坐标最大值为?
当顶点在A上时,C点的横坐标取最小值
即顶点(m,n)在A点时,
m=1,n=4
所以y=a(x-1)²+4(a<0)
0=a(x-1)²+4
(x-1)²=-4/a
x最小=-√(-4/a)+1=-3,a=-1/4
顶点在B点
m=4,n=5
y=-(x-4)²/4+5
0=-(x-4)²/4+5
x-4=+,-2√5
x最大=4+2√5
抛物线方程为y=a(x-m)^2+n，其中决定抛物线形状的为a，决定顶点位置的是(m,n)
画图知这是一个开口向下的抛物线，顶点(m,n)在AB上移动
因为点C在左边，所以当C点横坐标为最小值-3时，顶点必然在A点(1,4)
即当抛物线过点(1,4)时，同时也过(-3,0)。将这些坐标带入方程，即当m=1，n=4时抛物线过(3,0)，可以求得方程的a=-1（这个值不会改变，...
全部展开
抛物线方程为y=a(x-m)^2+n，其中决定抛物线形状的为a，决定顶点位置的是(m,n)
画图知这是一个开口向下的抛物线，顶点(m,n)在AB上移动
因为点C在左边，所以当C点横坐标为最小值-3时，顶点必然在A点(1,4)
即当抛物线过点(1,4)时，同时也过(-3,0)。将这些坐标带入方程，即当m=1，n=4时抛物线过(3,0)，可以求得方程的a=-1（这个值不会改变，它决定了抛物线的形状）
所以抛物线方程为y=-(x-m)^2+n
那么，当顶点移到B(4,5)时，D的横坐标最大，代入数据有0=-(x-4)^2+5，解得x=4+√5
所以D的横坐标的最大值为4+√5
收起