形如19901990…1990129(n个1990)且能被11整除的最小自然数n是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:32:34
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出现3个1990的数字
199019901990129 能被11整除.
分析如下,请采纳答案.
1 9 9 0 1 2 9
- @ # = ...
从低位(个位)往高位数,可知从第一个1990开始,1、9(-、#上面的)是奇数位、9、0(@、=上面的)是偶数位.
被11整除的数要求奇数位的数字和与偶数位的数字和之差为11的倍数(0、1、2……倍)
因此这个数奇数位的数字和与偶数位的数字和之差
= [(1+9)-(9+0)] × N + (1+9-2)
= N + 8
要是11的倍数,N至少=3
即数字:
199019901990129 能被11整除.