一道六年级数学题 （需要数轴图释）|X-2|-|X-1|=5麻烦解一下,而且要数轴哦 !
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:52:01
一道六年级数学题 （需要数轴图释）|X-2|-|X-1|=5麻烦解一下,而且要数轴哦 !
一道六年级数学题 （需要数轴图释）
|X-2|-|X-1|=5
麻烦解一下,而且要数轴哦 !
一道六年级数学题 （需要数轴图释）|X-2|-|X-1|=5麻烦解一下,而且要数轴哦 !
1X=5
X=5/1
X=5
1X=5
X=5/1
X=5
回答者：6dy1976 - 见习魔法师 二级 8-15 19:20
（1）根据由方程讨论曲线性质的一般方法，就可以得出抛物线的性质．抛物线的性质与椭圆、双曲线相比较，差别较大．它的离心率等于1，它只有一个焦点、一个顶点、一条对称轴、一条准线，它不是中心对称图形，因而没有中心．
（2）抛物线不是双曲线的一支，这可以从以下三...
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1X=5
X=5/1
X=5
回答者：6dy1976 - 见习魔法师 二级 8-15 19:20
（1）根据由方程讨论曲线性质的一般方法，就可以得出抛物线的性质．抛物线的性质与椭圆、双曲线相比较，差别较大．它的离心率等于1，它只有一个焦点、一个顶点、一条对称轴、一条准线，它不是中心对称图形，因而没有中心．
（2）抛物线不是双曲线的一支，这可以从以下三个方面来理
①从圆锥曲线的定义来看，虽然双曲线与抛物线有其共同点，但由于比值 的取值不同，从而双曲线与抛物线上的点的性质存在着差异；
②曲线的延伸趋势不相同，当抛物线 上的点趋于无穷远时，它在这一点切线的斜率接近于 轴所在直线的斜率，也就是抛物线接近于与 轴平行；而双曲线上的点趋近于无穷远时，它的切线的斜率接近于它的渐近线的斜率．
③双曲线有渐近线而抛物线没有渐近线．
【例题分析】
例1 已知抛物线关于 轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点 ，求它的标准方程，并用描点法画出图形．
求标准方程，请一名学生演板，教师予以纠正．画图可由教师讲解，步骤如下：
由求出的标准方程 ，变形为 ，根据 计算抛物线在 的范围内几个点的坐标，得
0 1 2 3 4 ……
0 1 2.8 3.5 4 ……
描点画出抛物线的一部分，再利用对称性，就可以画出抛物线的另一部分（如图 ）．
然后说明利用抛物线的通性，能够方便地画出反映抛物线基本特征的草图．
例2 探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处．已知灯口圆的直径为 ，灯深 ，求抛物线的标准方程和焦点位置．
如图，在探照灯的轴截面所在平面内建立直角坐标系，使反光镜的顶点（即抛物线的顶点）与原点重合， 轴垂直于灯口直径．
抛物线的标准方程为 ，由已知条件可得点 的坐标是（40，30）且在抛物线上，代入方程得： ，
所以所求抛物线的标准方程为 ，焦点坐标是 .
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