已知直角三角形ABC,D1是斜边AB中点,过D1作D1E1垂直AC于E1,连接BE1交CD1于D2;过D2作D2E2垂直AC于E2,连接BE2交CD于D3;过D3作D3E3垂直AC于E3……如此继续,可以依次得到点D4,D5,……Dn,分别记三角形BD1E1,三角

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 17:01:56
已知直角三角形ABC,D1是斜边AB中点,过D1作D1E1垂直AC于E1,连接BE1交CD1于D2;过D2作D2E2垂直AC于E2,连接BE2交CD于D3;过D3作D3E3垂直AC于E3……如此继续,

已知直角三角形ABC,D1是斜边AB中点,过D1作D1E1垂直AC于E1,连接BE1交CD1于D2;过D2作D2E2垂直AC于E2,连接BE2交CD于D3;过D3作D3E3垂直AC于E3……如此继续,可以依次得到点D4,D5,……Dn,分别记三角形BD1E1,三角
已知直角三角形ABC,D1是斜边AB中点,过D1作D1E1垂直AC于E1,连接BE1交CD1于D2;过D2作D2E2垂直AC于E2,连接BE2交CD于D3;过D3作D3E3垂直AC于E3……如此继续,可以依次得到点D4,D5,……Dn,分别记三角形BD1E1,三角形BD2E2,三角形BD3E3……三角形BDnEn的面积为S1,S2,S3……Sn,则Sn=_____S三角形ABC(用含n代数式表示)

已知直角三角形ABC,D1是斜边AB中点,过D1作D1E1垂直AC于E1,连接BE1交CD1于D2;过D2作D2E2垂直AC于E2,连接BE2交CD于D3;过D3作D3E3垂直AC于E3……如此继续,可以依次得到点D4,D5,……Dn,分别记三角形BD1E1,三角
先找出规律:
1、D1E1垂直于直角三角形ABC的AC边,且D1为重点,可以得出:D1E1=1/2BC,
C1E1=1/2AC,所以
BD1E1的面积=1/2× D1E1×CE1
=1/2×(1/2*BC)(1/2*AC)
=1/4S三角形ABC
2、D1E1垂直于直角三角形ABC的AC便,由于D1E1=1/2BC,所以CD2/D2D1=2
所以CD2/CD1=2/3,所以D2E2=(2/3)*D1E1=1/3BC,所以CE2=2/3CE1=1/3AC
所以BD2E2的面积==1/2× D2E2×CE2
=1/2×(1/3*BC)(1/3*AC)
=1/9S三角形ABC
所以规律很明显BDnEn=[1/(n+1)^2]*S三角形ABC

一道初中数学直角三角形的规律题 如图,已知RT△ABC,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2:过D3作.如此继续 可以得到D3 D4 D5.Dn,分别记△BD1E1 △BD2E2,.△BDnEn的面积为S1,S2,S3.Sn,则Sn=_ 已知直角三角形ABC,D1是斜边AB中点,过D1作D1E1垂直AC于E1,连接BE1交CD1于D2;过D2作D2E2垂直AC于E2,连接BE2交CD于D3;过D3作D3E3垂直AC于E3……如此继续,可以依次得到点D4,D5,……Dn,分别记三角形BD1E1,三角 一道初三几何题,高手进如图,已知直角三角形ABC,D1是斜边AB的中点,过点D1作D1E1垂直于AC于E1,连接BE1交CD1于D2;过D2作D2E2垂直于AC交E2,连接BE2交CE1于D3,……,如此继续,可以依次得到点D4,D5,……,Dn, 在直角三角形ABC中,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC在Rt△ABC中,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2,过D2作D2E2⊥AC于E2,连接BE2交CD1于D3;过D3作D3E3⊥AC于E3------,如此继续,可以依次得 数学几何代数题如图,已知Rt△ABC,D1 是斜边AB的中点,过 D1 作 D1 E1 ⊥ A C 于 E1 ,连接 B E1 交 C D1 于 D2 ;过 D2 作 D2 E2 ⊥ A C 于 E2 ,连接 B E2 交 C D1 于 D3 ;过 D3 作 D3 E3 ⊥ A C 于 E3 ,...,如此继续,可以 已知p是直角三角形ABC所在平面外的一点,O是斜边AB的中点,并且PA=PB=PC,求证:PO垂直平面ABCrt 已知:在三角形ABC中,分别以AB,AC为斜边做等腰直角三角形ABM,和三角形CAN,P是边BC的中点.求证:PM=PN 在直角三角形ABC中,已知斜边AB=2,其内切圆半径取值范围是? 已知CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,则CD的平方等于______________ 纯粹送分题已知直角三角形ABC,E为斜边AC的中点,D、F为AB、BC上的动点,求证三角形DEF的周长大于斜边AC 已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点……试说明……(有图)已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,在BC上任意取一点P,分别作PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,连接DE、DF,试说明①DE⊥DF.②S四边 在Rt△ABC中,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2,过D2作D2E2⊥AC于E2,连接BE2交C 如图.已知三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC 的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF 已知三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直DF,若BE=12,CF=5,求三角形DEF的面积 已知三角形ABC是直角三角形,D是斜边BC上一点,且BD=4CD,圆o过点C且与AC交与F,与AB相切于AB的中点G求证AD垂直于BF 如图,已知Rt三角形ABC ,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1垂直AC于 E1,连结BE1交CD1于D2 ;过D2作D2E2垂直AC于E2 ,连结BE2交CD1于D3;过D3作 D3E3垂直AC于E3 ,…,如此继续,可以依次得到点D4 ,D5,…,Dn,分别记 三角 一道几何数学题如图,已知Rt△ABC,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥于E1,连接BE1交CD1于D2;过D2作D2E2⊥AC于E2交CD1于D3;过D3作D3E3⊥AC于E3,...,如此继续,可以依次得到点D4,D5,...,Dn,分别记△BD1E1,△BD2E2,△ 已知M是直角三角形ABC斜边AB的中点,cd=BM,DM与CB的延长线交于点E求证角E=二分之一角Am在AB上