1. 求证(21n+4)/(14n+3) 对每个自然数 n都是最简分数. 2. 设√(x+√(2x-1))+√(x-√(2x-1))=A,试在以下3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 14:45:13
1.求证(21n+4)/(14n+3)对每个自然数n都是最简分数.2.设√(x+√(2x-1))+√(x-√(2x-1))=A,试在以下31.求证(21n+4)/(14n+3)对每个自然数n都是最简分
1. 求证(21n+4)/(14n+3) 对每个自然数 n都是最简分数. 2. 设√(x+√(2x-1))+√(x-√(2x-1))=A,试在以下3
1. 求证(21n+4)/(14n+3) 对每个自然数 n都是最简分数. 2. 设√(x+√(2x-1))+√(x-√(2x-1))=A,试在以下3
1. 求证(21n+4)/(14n+3) 对每个自然数 n都是最简分数. 2. 设√(x+√(2x-1))+√(x-√(2x-1))=A,试在以下3
法1∵(21n+4,14n+3) 7n+4-14n-3=7n+1 两式之差也与其中任意一个有约数,如果小的那个是是最简式,那么14n+3一样是7n+1的倍数
=(7n+1,14n+3)
=(7n+1,7n+2) 连续两个自然数互质 ,显然没有公约数即得证
法2反证法,设存在公约数m>1,则：
则存在a,b同时满足：21n+4=am; 14n+3=bm.a,b为自然数.
消去n可得：m=1/(3b-2a)
因为a,b为自然数,故m≤1,与假设矛盾
2.先求x有意义 1/2
已知n ∈N,且n>1,求证(1+2/3)(1+2/7)…(1+2/(4n-1))>5/21√(28n+2)
求证:N=5*3^2n+1*2^n-3^n*6^n+2能被14整除
已知正整数n不是4的倍数,求证1^n+2^n+3^n+4^n是10的倍数.
求证对任意自然数n,3 ^4n+2 +5 ^2n+1能被14整除
求证:对任何正整数n,3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除
设n∈N,n>1.求证：logn (n+1)>log(n+1) (n+2)
求证：3^n> (n +2)*2^((n-1) (n∈N*,且n>2)
求证:3^n>(n+2)2^(n+1)(n>2,n∈N*)用二项式定理
设n为自然数,求证1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(3n)>4n/(4n+1)用柯西不等式证明
设n为自然数,求证n+1分之1+n+2分之1+n+3分之1+...+3n分之1大于4n+1分之4n
求证1/1X2X3+1/2X3X4+...+1/n(n+1)(n+2)=n(n+3)/4(n+1)(n+2)
当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n
1. 求证(21n+4)/(14n+3) 对每个自然数 n都是最简分数. 2. 设√(x+√(2x-1))+√(x-√(2x-1))=A,试在以下3
求证:2^(n+2)*3^n+5n+21能被25整除
已知n>0,求证3n+4/n^2>3 3次根号下9
已知n大于0 求证n+4/(n平方)大于等于3
求证2^n>2n+1(n>=3)
若n为自然数且n +1|1×2×3×…×n+ 1.求证：n +1是个质数