证明0.99999999………=1求帮忙
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 04:14:27
证明0.99999999………=1求帮忙
证明0.99999999………=1求帮忙
证明0.99999999………=1求帮忙
标准解法：
令x=0.99999.
显然x满足 x=0.9+0.1*x
解上面的方程,x=1
所以 0.99999.=1这是到高中才学的,属于极限思维
你也可以这样理这里我给另一种方法：令a＝0.9999.2×a＝0.9999.＋0.9999.＝1－0.1＋0.9＋0.1－0.01＋0.09＋0.01-0.001＋0.009+0.001.
注意我取括号的方法:=1+(-0.1+0.9+0.1)+(-0.01+0.09+0.01)+(-0.001+0.009+0.001).2×a=0.999...+0.9999...=1+0.9999999.所以0.9999.=1
四舍五入，有什么好证明的，本来就不相等
设0.99999999………=A
则10A=9.9999999………
10A-A=9
9A=9
A=1
~亲，如果你认可我的回答，请点击【采纳为满意回答】按钮~
~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。
~你的采纳是我前进的动力~~
O(∩_∩)O，互相帮助，祝共同进步！...
全部展开
设0.99999999………=A
则10A=9.9999999………
10A-A=9
9A=9
A=1
~亲，如果你认可我的回答，请点击【采纳为满意回答】按钮~
~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。
~你的采纳是我前进的动力~~
O(∩_∩)O，互相帮助，祝共同进步！
收起
0.999999999........=1/3×3=1
呵呵，你好！
这个问题并不困难
以下是证明过程，几种常见方法
标准解法：
令x=0.99999.........
显然x满足 x=0.9+0.1*x
解上面的方程，x=1
所以 0.99999.........=1这是到高中才学的，属于极限思维
你也可以这样理这里我给另一种方法：令a＝0.99...
全部展开
呵呵，你好！
这个问题并不困难
以下是证明过程，几种常见方法
标准解法：
令x=0.99999.........
显然x满足 x=0.9+0.1*x
解上面的方程，x=1
所以 0.99999.........=1这是到高中才学的，属于极限思维
你也可以这样理这里我给另一种方法：令a＝0.9999.....2×a＝0.9999.....＋0.9999....＝1－0.1＋0.9＋0.1－0.01＋0.09＋0.01-0.001＋0.009+0.001........
注意我取括号的方法:=1+(-0.1+0.9+0.1)+(-0.01+0.09+0.01)+(-0.001+0.009+0.001).......2×a=0.999...+0.9999...=1+0.9999999......所以0.9999....=1
收起
因为 1/3=0.3333333..
所以两边分别乘以3就是你想要的了。
1/3=0.333333....
两边同时乘3
1=0.999999....