已知sinA=sinB~怎样判断三角形形状

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:27:12
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已知sinA=sinB~怎样判断三角形形状
已知sinA=sinB~怎样判断三角形形状

已知sinA=sinB~怎样判断三角形形状
最好利用正弦定理
a/sinA=b/sinB
∴ a=b
∴ 是等腰三角形
或者 sinA=sinB
A ,B是内角
则A=B或A+B=180°(舍)
∴ 是等腰三角形.

A=B或π-B(舍去)
所以是等腰三角形

三角形内角和为180°,sinA=sin(180-B-C)=sin(B+C)=sinB,可以得到A=B=C=60°,故三角形为等边三角形。这是一种特殊情况。普遍的情况是等腰三角形。