已知数列an是等比数列,a1=8,a5=512,求数列an的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 09:01:29
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已知数列an是等比数列,a1=8,a5=512,求数列an的通项公式
数列an的通项公式为an=(2√2)^(n+1)
或an=(-2√2)^(n+1)
设等比数列的公比为q,则有a5=a1*q^4,代入a1、a5得到
512=8*q^4可以解得q=2√2或q=-2√2
当q=2√2时,an=a1*q^(n-1)=8*(2√2)^(n-1)=(2√2)^(n+1)
当q=-2√2时,an=a1*q^(n-1)=8*(-2√2)^(n-1)=(-2√2)^(n+1)