如图,在正方形ABCD的边BC和CD上分别取点E、F,使BE/EC=CF/FD=1/2,AE与BF相交于点G.（1）求证：△ABE∽△BCF；（2）求AG：GE的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 13:10:24
如图,在正方形ABCD的边BC和CD上分别取点E、F,使BE/EC=CF/FD=1/2,AE与BF相交于点G.（1）求证：△ABE∽△BCF；（2）求AG：GE的值.
如图,在正方形ABCD的边BC和CD上分别取点E、F,使BE/EC=CF/FD=1/2,AE与BF相交于点G.
（1）求证：△ABE∽△BCF；
（2）求AG：GE的值.
如图,在正方形ABCD的边BC和CD上分别取点E、F,使BE/EC=CF/FD=1/2,AE与BF相交于点G.（1）求证：△ABE∽△BCF；（2）求AG：GE的值.
靠、亮点...
求答案……
正确结论：①②③；
证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABE=∠C=90，
又∵BE=CF，
∴△ABE≌△BCF（SAS），
∴AE=BF∠BAE=∠CBF，
∴∠FBC+∠BEG=∠BAE+∠BEG=90°，
∴∠BGE=90°，
∴BF⊥AE．
F.E为DC,BC的三等分点CF/DC=BE/BC,DC=BC=AB,CF/BC=BE/AB.C,B=90,相似(2)根号10
(1) 因为四边形ABCD是正方形
所以AB=BC，角ABC=BCD=90度
因为BE/EC=CF/FD=1/2
所以BE=CF
所以：△ABE∽△BCF
(2) 在RT三角形BCF与ABE中
BE：AB=1：3
所以BE:AE=1:根号10
因为角EBF=BAE
...
全部展开
(1) 因为四边形ABCD是正方形
所以AB=BC，角ABC=BCD=90度
因为BE/EC=CF/FD=1/2
所以BE=CF
所以：△ABE∽△BCF
(2) 在RT三角形BCF与ABE中
BE：AB=1：3
所以BE:AE=1:根号10
因为角EBF=BAE
所以角EGB=90度
接下来的还没想好，呵呵
收起
自己多思考。。。