已知:如图,等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6cm对角线BD平分角ADC,下底BC的长比等腰梯形的周长小20cm.求上底AD的长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:41:32
已知:如图,等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6cm对角线BD平分角ADC,下底BC的长比等腰梯形的周长小20cm.求上底AD的长
已知:如图,等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6cm对角线BD平分角ADC,下底BC的长比等腰梯形的周长小20cm.求上底AD的长
已知:如图,等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6cm对角线BD平分角ADC,下底BC的长比等腰梯形的周长小20cm.求上底AD的长
角DBC=角ADB=角BDC
显然CBD是等腰三角形
BC=CD=AB
令BC=Y,AD=X
则
X+2Y=20,
X+Y=12
得X=4
即上底为4厘米
因为DB是角平分线
因此角ADB=角BDC
又由于角ADB=角DBC(平行线定理)
故角BDC=角DBC
故CD=BC
又AB=CD
故AB=BC=CD=6*2-AD
周长=3*(12-AD)+AD=36-2AD
又36-2AD-20=12-AD
解得AD=4cm
以前写过
因为AD//BC
所以角ADB=角DBC
又因为角ADB=角BDC
所以角BDC=角DBC
所以BC=DC
所以3BC+AD-BC=20
即2BC+AD=20
又因为2EF=AD+BC=6*2=12
所以BC=8
所以AC=12-8=4
因为AD//BC
所以角ADB=角DBC
又因为角ADB=角BDC
所以角BDC=角DBC
所以BC=DC
所以3BC+AD-BC=20
即2BC+AD=20
又因为2EF=AD+BC=6*2=12
所以BC=8
所以AC=12-8=4
因为
所以x=9,AD=9CM