若a/cosA=b/cosB=c/sinC,求证△ABC的形状为等腰直角三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:44:37
若a/cosA=b/cosB=c/sinC,求证△ABC的形状为等腰直角三角形?若a/cosA=b/cosB=c/sinC,求证△ABC的形状为等腰直角三角形?若a/cosA=b/cosB=c/sin

若a/cosA=b/cosB=c/sinC,求证△ABC的形状为等腰直角三角形?
若a/cosA=b/cosB=c/sinC,求证△ABC的形状为等腰直角三角形?

若a/cosA=b/cosB=c/sinC,求证△ABC的形状为等腰直角三角形?
证明:
由正弦定理知 :
a/sinA=b/sinB=c/sinC
根据已知,a/cosA=b/cosB=c/sinC
所以a/sinA=b/sinB=c/sinC=a/cosA=b/cosB
即a/sinA=a/cosA
sinA/cosB=1
tanA=1
A=π/4
同理
tanB=1
B=π/4
则C=π/2
所以该三角形是等腰直角三角形.

a/cosA=b/cosB=c/sinC =b/sinB=a/sinA
=>A=B=π/4
△ABC:
A=B=π/4, C=π/2 =>等腰直角三角形

已知sin^a+sin^b+sin^c=1(a、b、c均为锐角),那么cosa*cosb*cosc= 不好意思是cosa*cosb*cosc的最大值, 若sin(A+B)sin(B-A)=m,则(cosA)^2-(cosB)^2=? cos^2A - cos^2B + sin^2C=2cosA *sinB *sinCABC为三角形,利用(cosA)平方-(cosB)平方=sin(A+B)*sin(B-A)证明cosA平方 - cosB平方 + sinC平方=2cosA *sinB *sinC 证明cosA+cosB+cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)证明:cosA+cosB+cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)尽量详细一点选做cosA+cosB+cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) cos(180-B-C)+cosB+cosC=1+2sin(A/2)[2sin(B/2)sin(C/2)] cos(180-B-C)+cosB+cosC 已知cosA×cosB=1.求sin(A+B)=? sin(a+b)=sina.cosb+cosa.sinb 正确么? 三角形ABC中证明 COSA+COSB+COSC=1+4SIN(A/2)*SIN(B/2)*SIN(C/2) 三角形ABC中证明 COSA+COSB+COSC=1+4SIN(A/2)*SIN(B/2)*SIN(C/2) 1.若sin(A+B)sin(B-A)=M,则(cosA)^2-(cosB)^2等于?2.sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0,则cos(B-C)的值为?------------- 若cosA-2sin(A-B)=0,求证:tan(A-B)=cosB/(sinB+2) Rt三角形中 角c等于九十度 求证 sin^2A?tanA+sin^2B?tanB=1-2sin^2A?sin^2B/cosA?cosB 求证:a=b*cosC+c*cosB b=c*cosA+a*cosC c=a*cosB+b*cosA 为什么cosa-cosb=-2sin[(a-b)/2]*sin[(a+b)/2], 已知sin(A+B)sin(B-A)=m,则cosA的平方-cosB的平方 求证:cosa(cosa-cosb)+sina(sina-sinb)=2sin^2a-b/2 已知A+b+C=π 求证 cosA+cosB+cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) 证明cosA平方 - cosB平方 + sinC平方=2cosA *sinB *sinCABC为三角形,利用(cosA)平方-(cosB)平方=sin(A+B)*sin(B-A)证明cosA平方 - cosB平方 + sinC平方=2cosA *sinB *sinC cosb=cos[(a+b)-a]=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina