数列{bn}为等差数列{an}为单调递减的数列,若 an=2^(bn)且a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求{an},{bn}通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 23:51:21
数列{bn}为等差数列{an}为单调递减的数列,若an=2^(bn)且a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求{an},{bn}通项公式数列{bn}为等差数列{an}为单调递减的数列,若an=2^(

数列{bn}为等差数列{an}为单调递减的数列,若 an=2^(bn)且a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求{an},{bn}通项公式
数列{bn}为等差数列{an}为单调递减的数列,若 an=2^(bn)且a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求{an},{bn}通项公式

数列{bn}为等差数列{an}为单调递减的数列,若 an=2^(bn)且a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求{an},{bn}通项公式
a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,
2^b1*2^b2*2^b3=8,
b1+b2+b3=3 (1)
2b1=b1+b3 (2)
2^b1+2^b2+2^b3=7 (3)
解方程

b1=0 b2=1 b3=2或b1=2 b2=1 b3=0
{an}为单调递减的数列
an=2^(bn)
bn也单调递减
b1=2 b2=1 b3=0
{bn}为等差数列
{bn}通项公式=3-n
an=2^(bn)
{an}通项公式=2^(3-n)

由a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,可以推出a1=4,a2=2,a3=1,又由an=2^(bn),所以推出b1=2,b2=1,b3=0,又因为数列{bn}为等差数列,所以得出bn=3-n,从而导出an=2^(3-n)

显然an为等比,a2=2
a1=2/q,a3=2q,2/q+2+2q=7,q=2或q=1/2,因为an递减所以q=1/2
an=a1*q^(n-1)=4*(1/2)^(n-1)=2^(3-n)
bn=3-n

an=2^(bn是an=2的bn次吗

数列{bn}为等差数列{an}为单调递减的数列,若 an=2^(bn)且a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求{an},{bn}通项公式 数列{an}为等差数列,数列{bn}满足bn=2an+1+a2n-1,证明{bn}为等差数列 已知数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,Cn=An+Bn,证数列{Cn}为等差数列 已知{An}为等差数列,Bn=A3n+1,求证数列Bn为等差数列. 已知数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,Cn=An*Bn,那数列{Cn}是等差数列吗 第一道:已知数列{a}是等比数列,Sn为其前n项和.⑴若S4,S10,S7成等比数列,证明a1,a7,a4也成等差数列⑵设S3=3/2,S6=21/16,Bn=λan-n²,若数列{Bn}是单调递减数列,求实数λ的取值范围.第二道:为了保护 数列an是等比数列,Sn为前n项和设S3=3/2,S6=21/16,bn=X*an-n*n若{bn}数列是单调递减数列,求实数X的取 数列{an}与{bn}满足an=1/n(b1+b2+…+bn)(n∈N).求证:数列{bn}为等差数列的充要条件是数列{an}为等差数列 ,数列an是等比数列,Sn为前n项和设S3=3/2,S6=21/16,bn=X*an-n*n若{bn}数列是单调递减数列,求实数X的取,数列an是等比数列,Sn为前n项和,设S3=3/2,S6=21/16,bn=K*an-n*n若{bn}数列是单调递减数列,求实数K的取值范 若数列{an},{bn}都是等差数列,s,t 为已知常数,求证数列{ s an+t bn}是等差数列 设数列an为等差数列,数列bn为等比数列若a1 设数列an为等差数列,数列bn为等比数列若a1 设数列(an)为等差数列,数列(bn)为等比数列,若a1 数列{an}{bn}满足bn=a1+2a2+3a3+…+nan/(1+2+3+…+n),若数列{an}为等差数列,求证;{bn}为等差数列. 已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+2an*an+1,设{bn}=an-1求数列{1n}为等差数列急!!! 数列an,a1=2,an=2a(n-1)+2n次(n≥2)(1)求证数列an/2n是等差数列(2)求数列an的前n项和Sn(3)若bn=2n-1/an,求证数列bn为递减数列 两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+...+nan/1+2+...+n,求证:若{bn}为等差数列,则数列{an}也是等差数列?能看懂的 设函数f(x)=(x-1)^2+n(n∈[1,3],n属于正整数)的最小值为an,最大值bn,记cn=bn^2-an*bn,则{cn}是什么数列?A:常数列 B:摆动数列 C:公差不为0的等差数列 D:递减数列