求Y=5√(4+X2)-3X的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:12:50
求Y=5√(4+X2)-3X的最小值求Y=5√(4+X2)-3X的最小值求Y=5√(4+X2)-3X的最小值设x=2tanθ,则y=10secθ-6tanθ→ycosθ+6sinθ=10.而(y^2+

求Y=5√(4+X2)-3X的最小值
求Y=5√(4+X2)-3X的最小值

求Y=5√(4+X2)-3X的最小值
设x=2tanθ,则
y=10secθ-6tanθ→ycosθ+6sinθ=10.
而(y^2+6^2)[(cosθ)^2+(sinθ)^2]≥(ycosθ+6sinθ)^2=10^2
∴y^2+36≥100,即y≥8.
故所求最小值为:8.

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