y=(x2+4)/x x>0求y最小值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 01:24:22

y=(x2+4)/xx>0求y最小值y=(x2+4)/xx>0求y最小值y=(x2+4)/xx>0求y最小值x>0y=(x²+4)/x=x+4/x≥2√（x*4/x）=4当x=2时y有最小值

y=(x2+4)/x x>0求y最小值
y=(x2+4)/x x>0求y最小值

y=(x2+4)/x x>0求y最小值
x>0
y=(x²+4)/x=x+4/x≥2√（x*4/x）=4
当x=2时
y有最小值4
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y=(x2+4)/x
=x+4/x
>=2√4
=4
y最小值 4
【另解
y=(x2+4)/x
=x+4/x
=x-4+4/x+4
=（√x-2/√x)平方+4
>=4

用基本不等式a+b≥2√（ab）
y=(x²+4)/x
=x+4/x
≥2√（x*4/x）
＝2√4
=2*2
=4
当且仅当x=4/x即x=2时，等号成立
∴ymin=4
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