面积为S的矩形中,使其周长最小的矩形边长是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/21 17:50:01

面积为S的矩形中,使其周长最小的矩形边长是面积为S的矩形中,使其周长最小的矩形边长是面积为S的矩形中,使其周长最小的矩形边长是根号s设长为X,宽为YXY=S周长L=2（X+Y）由公式（√X-√Y)^2

面积为S的矩形中,使其周长最小的矩形边长是
面积为S的矩形中,使其周长最小的矩形边长是

面积为S的矩形中,使其周长最小的矩形边长是
根号s
设长为X,宽为Y
XY=S
周长
L=2（X+Y）
由公式
（√X-√Y) ^2>=0
得
X+Y>= 2√xy
X+Y>= 2√S
很明显
当X=Y时
X+Y= 2√xy=2√S
而其他情况下
X+Y>2√xy>2√s
所以我们得出当X=Y时
X+Y值最小
得X=Y时周长最小
所以边长X=Y=根号下S

学过均值不等式吗如果没这样说你想如果把一个矩形无限拉长面积不变长就无限增长宽无限接近于0 所以当矩形邻边相等时周长最小既矩形为一个正方形
如果学过这样证明设矩形长为a 宽为b S=ab C=a+b≥2√ab 当且仅当a=b时成立
所以当周长最小时 a=b=√S 周...

全部展开

学过均值不等式吗如果没这样说你想如果把一个矩形无限拉长面积不变长就无限增长宽无限接近于0 所以当矩形邻边相等时周长最小既矩形为一个正方形
如果学过这样证明设矩形长为a 宽为b S=ab C=a+b≥2√ab 当且仅当a=b时成立
所以当周长最小时 a=b=√S 周长为2√S

收起

设矩形的一边长为x，则另一边为s/x,
由周长公式可知，c=2*（x+s/x)》2根号s，当且仅当x=根号s时，c有最小值
故使其周长最小的矩形边长是根号s

面积为S的矩形中,使其周长最小的矩形边长是面积为S的矩形中,其周长最小的是_________________________________________ 面积为s的一矩形中,其周长最小时的边长是面积s的所有矩形中,周长C最小的矩形的周长从面积为s的一切矩形中,求其周长最小者. 面积为s的所有矩形中,其周长c的最小值是矩形的一条边长为3cm,对角线为5cm,则矩形的周长为,其面积为周长为12的矩形窗户,当其面积最大时其边长是多少面积为a的矩形,周长最小为多少设一矩形面积为A,将其周长S表示为边长x的函数为什么不是S=4X 若矩形面积为S,则其周长的最小值为? 矩形周长为40,一边长为a,则表示矩形面积的代数式是（）矩形的周长为80厘米,设它一边长为χ厘米,那么矩形面积S与边长χ之间的函数关系式为? 若矩形周长为16,那么矩形的面积y与矩形的一边长x的函数关系是已知矩形周长为6,设矩形的一边长为x,它的面积为y,其函数表达式?是怎么来的如图所示锐角三角形中建一个面积最大的矩形花园则其边长x为? 已知矩形A的边长分别为a和b,如果总有另一矩形S,使得矩形B与矩形A的周长之比与面积之比都等于k则k的最小值为? 证明面积为S的矩形中,正方形周长最初短?运用导数