已知四边形ABCD是正方形,边长为5厘米,三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大5平方米,求线段CE的长?t=1307442755750
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 04:46:54
已知四边形ABCD是正方形,边长为5厘米,三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大5平方米,求线段CE的长?t=1307442755750
已知四边形ABCD是正方形,边长为5厘米,三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大5平方米,求线段CE的长
?t=1307442755750
已知四边形ABCD是正方形,边长为5厘米,三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大5平方米,求线段CE的长?t=1307442755750
（S表示面积）
由题意 S△ADF等于S△CFE-5
而S四边形ABCF+S△ADF=5²=25
所以S△CFE+S四边形ABCF=25+5=30=S△ABE
又因为S△ABE=AB*BE/2,而AB=5 所以BE=30*2/5=12
因为BE-BC=CE=12-5=7
所以CE=7
楼主，三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大5平方米有问题吧，应该是三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米。。。或把边长5厘米改成5米，总之，单位统一啊。。。
下面我以单位为cm来解题
连接DE。
∵△ADF比△ECF小5cm²
∴△ADE比△ECD小5cm²
又∵S△ADE=5×5÷2=12.5（cm²...
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楼主，三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大5平方米有问题吧，应该是三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米。。。或把边长5厘米改成5米，总之，单位统一啊。。。
下面我以单位为cm来解题
连接DE。
∵△ADF比△ECF小5cm²
∴△ADE比△ECD小5cm²
又∵S△ADE=5×5÷2=12.5（cm²）
∴S△ECD=12.5+5=17.5（cm²）
∴CE=17.5×2÷5=7（cm²）
收起
首先设CE长x厘米。那么△ABE的面积为5*（5+x）/2。正方形的面积是5*5=25平方厘米。因为四边形ABCF的面积是不变的。所以△ECF的面积是△ABE-四边形ABCF，△ADF的面积是正方形ABCD-四边形ABCF。由此可得方程5*（5+x）/2-25=5。解得x=7。所以CE=7。我是用厘米解答滴不知是否符合要求。...
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首先设CE长x厘米。那么△ABE的面积为5*（5+x）/2。正方形的面积是5*5=25平方厘米。因为四边形ABCF的面积是不变的。所以△ECF的面积是△ABE-四边形ABCF，△ADF的面积是正方形ABCD-四边形ABCF。由此可得方程5*（5+x）/2-25=5。解得x=7。所以CE=7。我是用厘米解答滴不知是否符合要求。
收起
设CF=X 所以DF=5-X
所以△ADF面积＝1/2*5*（5-X）
△CEF面积＝△ABE面积－四边形ABCF面积＝△ABE面积－（正方形ABCD面积-△ADF面积）
＝1/2*5*（5+CE）－（25-1/2*5*(5-X)）
三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米（应该是平方厘米吧）
所以5/2*（5-X）+5=5/2*(5+CE)-2...
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设CF=X 所以DF=5-X
所以△ADF面积＝1/2*5*（5-X）
△CEF面积＝△ABE面积－四边形ABCF面积＝△ABE面积－（正方形ABCD面积-△ADF面积）
＝1/2*5*（5+CE）－（25-1/2*5*(5-X)）
三角形ECF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米（应该是平方厘米吧）
所以5/2*（5-X）+5=5/2*(5+CE)-25+5/2*(5-X)
再由比例：X/AB=CE/(CB+CE)
可得CE＝5X/(5-X)
代入上式。可解得X=35/12
所以CE=7
收起
ce=3.5