如何证明 sin(1/x) 的有界性 详细不等式右边为什么就是1~? 没过程的吗~? 不用过程就得出是1? 那为什么不是其他而偏是1呢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 08:06:57
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如何证明 sin(1/x) 的有界性 详细不等式右边为什么就是1~? 没过程的吗~? 不用过程就得出是1? 那为什么不是其他而偏是1呢
如何证明 sin(1/x) 的有界性 详细
不等式右边为什么就是1~? 没过程的吗~? 不用过程就得出是1? 那为什么不是其他而偏是1呢

如何证明 sin(1/x) 的有界性 详细不等式右边为什么就是1~? 没过程的吗~? 不用过程就得出是1? 那为什么不是其他而偏是1呢
sin定义是y/r,y是直角三角形的直角边,r是斜边;
y≤r,再加上y在坐标系中可以取负值,所以-1≤sin()≤1,
就是说|sin()|≤1,即sin()有界

|sin(y)|<=1 楼主可以看成是sin的图像 当|f(x)|<=M f(x)就是有界函数

lim(x*sin(1/x))=1 当x趋近于0时!

|sin(y)|<=1