初二几何,不要用三角函数.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 03:44:46
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初二几何,不要用三角函数.
初二几何,不要用三角函数.

 

初二几何,不要用三角函数.
证明：
延长AM至E使AM=EM,
∵CM⊥AE,AM=EM,CM=CM,
∴△CMA与△CME全等,
∴AC=EC,角CAE=角CEA
又AE为角BAC的角平分线
∴角BAE=角CAE
∴角BAE=角CEA
∴BA平行于CE
∵AB=AD
∴EC=ED
∴AE=2AM=AD+DE=AB+AC
即AM=1/2(AB+AC),得证


证明：  延长AM至点E，使ME=AM,  连接CE

因为AM平分角BAC，AB=AD，所以角1=角2， 角3=角5. 

因为CM垂直于AE且AM=ME，所以AC=CE,角2=角6

在三角形ABD与三角形DEC中，角1=角2=角6， 角3=角4，，所以角5=角7  ，所以角4=角7  DE=CE,所以AC=DE

所以2AM=AD+DE=AB+AC    AM=1/2 (AB+AC)   证明完毕，希望我的努力可以给您带来帮助。

证明：延长AM至E使AM=EM，

∵CM⊥AE，AM=EM，CM=CM，

∴△CMA≌△CME，

∴AC=EC，∠2=∠E，

又AE为∠BAC的角平分线，

∴∠1=∠2，

∴∠1=∠E，∴AB∥CE，∴∠B=∠ECD，

∵AB=AD，∴∠B=∠3，又∠3=∠4，

∴∠4=∠ECD，∴EC=ED，

∴AE=2AM=AD+DE=AB+AC

即AM=1/2(AB+AC)。

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