已知sina=4/5,a属于(π/2,π),cosb=-5/13 b是第三象限角,求cos(a-b)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 17:28:56
已知sina=4/5,a属于(π/2,π),cosb=-5/13b是第三象限角,求cos(a-b)的值已知sina=4/5,a属于(π/2,π),cosb=-5/13b是第三象限角,求cos(a-b)

已知sina=4/5,a属于(π/2,π),cosb=-5/13 b是第三象限角,求cos(a-b)的值
已知sina=4/5,a属于(π/2,π),cosb=-5/13 b是第三象限角,求cos(a-b)的值

已知sina=4/5,a属于(π/2,π),cosb=-5/13 b是第三象限角,求cos(a-b)的值
sina=4/5,a属于(π/2,π)
cosa=-3/5
cosb=-5/13 b是第三象限角,
sinb=-12/13
cos(a-b)
=cosacosb+sinasinb
=15/65-48/65
=-33/65

解:
sina=4/5,a属于(π/2,π),则cosa=-3/5
cosb=-5/13 b是第三象限角,则sinb=-12/13
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb=(-3/5)*(-5/13)+4/5*(-12/13)=-33/65