已知sina=√5/5,sinβ=√10/10,1.若a β都是锐角,确定a+β的值2.若a β都是钝角,确定a+β的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:59:26
已知sina=√5/5,sinβ=√10/10,1.若a β都是锐角,确定a+β的值2.若a β都是钝角,确定a+β的值
已知sina=√5/5,sinβ=√10/10,1.若a β都是锐角,确定a+β的值
2.若a β都是钝角,确定a+β的值
已知sina=√5/5,sinβ=√10/10,1.若a β都是锐角,确定a+β的值2.若a β都是钝角,确定a+β的值
sina=√5/5,sinβ=√10/10,
cosa=√(1-sin^2a)=2√5/5,
cosβ=√(1-sin^2β)=3√10/10.
sin(a+β)=sina*cosβ+cosa*sinβ=√2/2=sin45,
a+β=45度,
(1)a b都是锐角
则cosa>0
cosb>0
cosa=根号(1-sin^2 a)
=2√5/5
cosb=根号(1-sin^2 b)
=3√10/10
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
=2√5/5*(3√10/10)-√5/5*(√10/10)
=√2/2
a b都是锐...
全部展开
(1)a b都是锐角
则cosa>0
cosb>0
cosa=根号(1-sin^2 a)
=2√5/5
cosb=根号(1-sin^2 b)
=3√10/10
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
=2√5/5*(3√10/10)-√5/5*(√10/10)
=√2/2
a b都是锐角
a+b=pi/4
(2)sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa
=√5/5*(3√10/10)+2√5/5*(√10/10)
=√2/2
a b都是钝角
a+b=3pi/4
收起