试证明cos3a = 4cos^3 a - 3cosa十万火急啊!老兄!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:18:00
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试证明cos3a = 4cos^3 a - 3cosa
十万火急啊!老兄!

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证明:
cos3a
  =cos(2a+a)
  =cos2acosa-sin2asina
  =(2cos^2a-1)cosa-2(1-cos^2a)cosa
  =4cos^3a-3cosa
江苏吴云超解答 供参考!

cos3a=cos(a+2a)
=cosacos2a-sinasin2a
=2(cosa)^3-cosa-2(sina)^2cosa
=2(cosa)^3-cosa-2[1-(cosa)^2]cosa
=2(cosa)^3-cosa-2cosa+2(cosa)^3
=4(cosa)^3-3cosa