初二数学几何题求解 急求!有追分!如图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,角BDC=120度,E,F分别在AB,AC上,且角EDF=60度,求三角形AEF的周长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:54:47
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初二数学几何题求解 急求!有追分!如图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,角BDC=120度,E,F分别在AB,AC上,且角EDF=60度,求三角形AEF的周长.
初二数学几何题求解 急求!有追分!
如图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,角BDC=120度,E,F分别在AB,AC上,且角EDF=60度,求三角形AEF的周长.

初二数学几何题求解 急求!有追分!如图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,角BDC=120度,E,F分别在AB,AC上,且角EDF=60度,求三角形AEF的周长.
延长FC至G,使CG=BE
∵DB=DC,∠BDC=120°
∴∠DBC=∠DCB=30°
∴∠DBE=∠DCG=90°
∵DB=DC,BE=CG
∴△DBE≌△DCG
∴DE=DG,∠BDE=∠CDG
∵∠BDE+∠CDF=∠BDC-∠EDF=60°=∠EDF
∴△EDF≌△GDF
∴EF=FG=FC+CG=FC+BE
∴△AEF的周长
=AE+EF+AF
=AE+BE+FC+AF
=AB+AC
=2

1 +四分之根号三

2√3

每个人都不一样...话说这个莫非有范围?