某商店有一架左右臂长不相等的天平.当顾客欲购质量为2m千克的货物时,营业员先在左盘上放上m千克的砝码,右盘放货物,等天平平衡后把货物倒给顾客；然后改为右盘放砝码m千克,左盘放货物,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 16:14:46
某商店有一架左右臂长不相等的天平.当顾客欲购质量为2m千克的货物时,营业员先在左盘上放上m千克的砝码,右盘放货物,等天平平衡后把货物倒给顾客；然后改为右盘放砝码m千克,左盘放货物,
某商店有一架左右臂长不相等的天平.当顾客欲购质量为2m千克的货物时,营业员先在左盘上放上m千克的砝码,右盘放货物,等天平平衡后把货物倒给顾客；然后改为右盘放砝码m千克,左盘放货物,等天平平衡后再到给顾客.这样顾客两次共得到货物2m千克.你认为这种交易公平吗?谁吃了亏?
某商店有一架左右臂长不相等的天平.当顾客欲购质量为2m千克的货物时,营业员先在左盘上放上m千克的砝码,右盘放货物,等天平平衡后把货物倒给顾客；然后改为右盘放砝码m千克,左盘放货物,
设左右臂长之比为k
左物右码时 m1*k=1*1 m1=1/k
左码右物时 1*k=m2*1 m2=k
m1+m2=1/k+k>=2*(1/k)*k=2
当且仅当1/k=k时取等号 所以k不为1时 m1+m2>2
商店吃亏了
或者
假设天平两端力臂分别是L1和L2(L1≠L2)
第一次质量＝x,第二次质量＝y
有 xL1=1×L2 yL2=1×L1
所以总质量=x+y=L2/L1+L1/L2> 2√(L1/L2×L2/L1)=2kg
因此总质量大于2kg
因此商店吃亏
http://zhidao.baidu.com/question/84575654.html?si=9
希望采纳。新春快乐！
公平的天平平衡时左右重量比为1：1
不公平的则是1：k (k待定，可能大于1，也可能小于1)
左边m砝码，则右边是km货物；右边m砝码，左边则是m/k的货物
相加就是m(k+1/k)
如果你学过柯西不等式，就知道k+1/k≥2
（或者说a^2+b^2-2ab=（a-b）^2≥0推出^2+b^2≥2ab
所以
k+1/k大于等于2√（k*1/k...
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公平的天平平衡时左右重量比为1：1
不公平的则是1：k (k待定，可能大于1，也可能小于1)
左边m砝码，则右边是km货物；右边m砝码，左边则是m/k的货物
相加就是m(k+1/k)
如果你学过柯西不等式，就知道k+1/k≥2
（或者说a^2+b^2-2ab=（a-b）^2≥0推出^2+b^2≥2ab
所以
k+1/k大于等于2√（k*1/k）=2）
所以商家会吃亏。
就这样了-，-
收起
设左右臂长之比为k
左物右码时 m1*k=1*1 m1=1/k
左码右物时 1*k=m2*1 m2=k
m1+m2=1/k+k>=2*(1/k)*k=2
当且仅当1/k=k时取等号 所以k不为1时 m1+m2>2
商店吃亏了