已知定义域为R的函数f(x)在区间（8,+∞）上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则（ ）A.f(6)＞f(7) B.f(6)＞f(9) C.f(7)＞f(9) D.f(7)＞f(10)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 16:24:21
已知定义域为R的函数f(x)在区间（8,+∞）上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则（ ）A.f(6)＞f(7) B.f(6)＞f(9) C.f(7)＞f(9) D.f(7)＞f(10)
已知定义域为R的函数f(x)在区间（8,+∞）上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则（ ）
A.f(6)＞f(7) B.f(6)＞f(9) C.f(7)＞f(9) D.f(7)＞f(10)
已知定义域为R的函数f(x)在区间（8,+∞）上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则（ ）A.f(6)＞f(7) B.f(6)＞f(9) C.f(7)＞f(9) D.f(7)＞f(10)
∵y=f（x+8）为偶函数,
∴f（x+8）=f（-x+8）．
又∵f（x）在（8,+∞）上为减函数,
∴f（x）在（-∞,8）上为增函数．
故选D．
因为f(x+8)为偶函数，所以f(x+8)对于y轴对称
那么f(x)对于x=8对称,所以(-∞,8)上位增函数
所以f(7)>f(6) = f(10)选 D
1.解∵f(x+8)为偶函数，所以f(x+8)对于y轴对称
那么f(x)对于x=8对称,∴(-∞,8)上位增函数
∴f(7)>f(6) = f(10)故选 D
2.∵y=f（x+8）为偶函数，
∴f（x+8）=f（-x+8）．
又∵f（x）在（8，+∞）上为减函数，
∴f（x）在（-∞，8）上为增函数．
故选D．...
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1.解∵f(x+8)为偶函数，所以f(x+8)对于y轴对称
那么f(x)对于x=8对称,∴(-∞,8)上位增函数
∴f(7)>f(6) = f(10)故选 D
2.∵y=f（x+8）为偶函数，
∴f（x+8）=f（-x+8）．
又∵f（x）在（8，+∞）上为减函数，
∴f（x）在（-∞，8）上为增函数．
故选D．
收起
8是对称轴，f(x)在离8越远越小所以选D