四边形ABCD的四个顶点在圆O上,且对角线AC垂直BD,OE垂直BC于E,求证OE=1/2AD

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 01:58:45
四边形ABCD的四个顶点在圆O上,且对角线AC垂直BD,OE垂直BC于E,求证OE=1/2AD四边形ABCD的四个顶点在圆O上,且对角线AC垂直BD,OE垂直BC于E,求证OE=1/2AD四边形ABC

四边形ABCD的四个顶点在圆O上,且对角线AC垂直BD,OE垂直BC于E,求证OE=1/2AD
四边形ABCD的四个顶点在圆O上,且对角线AC垂直BD,OE垂直BC于E,求证OE=1/2AD

四边形ABCD的四个顶点在圆O上,且对角线AC垂直BD,OE垂直BC于E,求证OE=1/2AD
延长CO,交圆O于F,连接BF、DF
因为 CF是直径
所以 ∠CBF＝90
所以 ∠ABC＋∠ABF＝90
因为 AB垂直CD
所以 ∠DCB＋∠ABC＝90
所以 ∠ABF＝∠DCB
所以 BD弧＝AF弧
所以 AD弧＝BF弧
所以 AD＝BF
因为 OE垂直BC
所以 E是BC中点
因为 O是CF中点
所以 OE是△CFB中位线
所以 OE＝BF/2
所以 OE＝AD/2

连接CO并延长交圆O于点P，连接BP、PD

　　　　　　　　　　　　　因为PC为圆O的直径，

　　　　　　　　　　　　　所以角PDC＝90

　　　　　　　　　　　　　因为OE垂直于BC

　　　　　　　　　　　　　所以OE是三角形BCP的中位线

　　　　　　　　　　　　　所以OE＝1/2BP

                               　　　　 因为BD垂直于AC

　　　　　　　　　　　　　所以角BDP＋角CDB＝角ACD＋角BDC

　　　　　　　　　　　　　所以角ACD＝角BDP

　　　　　　　　　　　　　所以弧PB＝弧AD

　　　　　　　　　　　　　所以BP＝AD

　　　　　　　　　　　　　所以OE＝1/2AD

四边形abcd的四个顶点都在半径为1cm的圆o上,且四边形abcd为正方形,则图形中四个阴影面积的和是 四边形ABCD的四个顶点在圆O上,且对角线AC垂直BD,OE垂直BC于E,求证OE=1/2AD 已知四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,且AD平行于BC,圆O的半径为6,BC=10,AD=8,求四边形ABCD的面积 求证:对角互补的四边形四个顶点在同一个圆上（不用反证法） 四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,且∠A：∠B：∠C=2：3：4,求四边形ABCD的各角的度数 四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AD=BC,试判断AB与CD的关系 四边形ABCD的四个顶点都在圆O上求证 AC.BD=AB.CD+AD.BC 凸四边形ABCD四个顶点在同一个圆上,另一个圆的圆心O在边AB上,且与四边形其余3条边相切.求证：AD+BC=AB 如图,四边形ABCD的四个顶点在⊙O上,且对角线AC⊥BD,OE⊥BC于E,求证：OE=1/2AD 四边形ABCD的四个顶点在⊙O上,且对角线AC⊥BD,OE⊥BC于E,求证：OE=1/2AD. 如图,四边形ABCD的四个顶点都在以AD为直径的圆O上,且AD=4cm,AB=BC=1cm,求CD的长.图画的有点大 急用,一道数学题,今天要答案,四边形ABCD的四个顶点在圆O上,AC,BD是对角线,且AC⊥BD,OE⊥BC于E,探索：OE与AD的数量关系 如图所示,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AC,BD都是对角线,且AC垂直于BD,OE垂直于BC于E,探索：OE与AD的数量关系 已知四边形ABCD的四个顶点都在圆O上AB‖CD圆O的半径为5cmAB=8,CD=6求四边形ABCD的求面积 已知四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,∠BCD=120度,则∠BOD的度数是多少? 如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AC⊥BD于E,OF⊥AB于F,求证2OF=CD. 已知,如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,求证AC*BD=AB*CD+AD*BCAC,BD都不是直径,没有图. 已知四边形ABCD的四个顶点在圆O上.求证:角D+角B=180度,角A+角C=180度要有过程 快