求证:对角互补的四边形四个顶点在同一个圆上(不用反证法)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/18 12:58:21
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求证:对角互补的四边形四个顶点在同一个圆上(不用反证法)
给你个思路吧,虽不是反正法,意思差不多.设四边形ABCD的对角互补.做AB、AD的垂直平分线,交于点O,以O为圆心,AO为半径做圆,设BC与圆O交于点C1,则四边形ABC1D共圆,因此角A与角C1互补,即∠BC1D=∠BCD,因此C1与C重合,即ABCD共圆.